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【题目】已知双曲线在第一象限内交于两点,,则扇形的面积是__________

【答案】

【解析】

设⊙O的半径OA=OB=r,连接AB,作直线y=x,与AB交于点C,过AADy轴于点D,过BBEx轴于点E,过AAFOB于点F.由圆与双曲线的对称性得AOD≌△AOC≌△BOC≌△BOE,进而由反比例函数的比例系数的几何意义得AOB的面积,再由三角形的面积公式求得圆的半径,最后由扇形的面积公式求得结果.

设⊙O的半径OA=OB=r,连接AB,作直线y=x,与AB交于点C,过AADy轴于点D,过BBEx轴于点E,过AAFOB于点F

∵⊙O在第一象限关于y=x对称,也关于y=x对称,
∴∠AOC=BOCOCAB,∠AOD=BOE
∵∠AOB=45°
∴∠AOD=AOC=BOC=BOE=22.5°
由对称性知,AOD≌△AOC≌△BOC≌△BOE
由反比例函数的几何意义知,SAODSBOE×42
SAOC=SBOC=2
SAOB=2+2=4
∵∠AOB=45°

OA=AF=OF
AF=OF=OAr
SAOB=OBAF
4=r
r28
S扇形OAB

故答案为:

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(参考数据:sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

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A.B.C.D.

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A.1B.2C.3D.4

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1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元?

2)该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售,预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱,请问有几种进货方案?并写出具体的进货方案;

3)若销售一箱甲型口罩,利润率为40%,乙型口罩的售价为每箱1280元.为了促销,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金元,而甲型口罩售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求的值.

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A.B.C.D.

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