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    14．如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．

    分析 作一个圆经过A、B两点，并且和x轴相切，切点为P，∠APB就是最大的角．

    解答 解：如图，
    ①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为K，
    ②以A为圆心OK为半径画弧交MN于D，
    ③以D为圆心AD为半径画⊙D与x轴切于点P．
    ④连接AP，PB．
    ∠APB就是所求的角．

    点评 本题考查作图-设计与应用，解题的关键是确定圆心和半径，这是作图问题中比较难的尺规作图题目．

    练习册系列答案
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    8．如图，O是矩形ABCD对角线的交点，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，求∠AEO的度数．

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    2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=$\frac{4}{5}$，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE的延长线交BC于点F．
    （1）当tan∠BCD=$\frac{1}{2}$时，求线段BF的长；
    （2）当BF=$\frac{5}{4}$时，求线段AD的长．

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    9．已知点D与点A（0，6），B（0，-4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足3x-4y+12=0，则CD长的最小值为（　　）
    A．10B．2$\sqrt{7}$C．$\frac{16}{5}$D．4

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    19．已知，四边形ABCD，连接AC，∠ABC=∠BAC=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ADC，若DC=2AD=4，则△ABC的面积为3$\sqrt{15}$．

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    6．如图，在圆的正中央摆放着一个正方形DEFG，且正方形的顶点D在弦AC上、对角线EG在直径AB上．若EG=4，AB=8，则AC=$\frac{16\sqrt{5}}{5}$．

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    3．如图，AF是△ABC的高，角平分线BD、CE交于点H，点G在BC上，CG=CD，下列结论：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    4．小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回．父亲看了10分报纸后，用了15分返回家．下面的图形中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是（　　）
    A．B．C．D．

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