Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，AB=AC，图中全等的三角形共有（　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：在△ADO和△AEO中可利用AAS判定全等，可得到AD=AE，结合条件可得∠B=∠C，从而可证明△BOD和△COE全等，在△ABO和△ACO中利用SAS可证明全等，可得出答案．

解答：解：
在△ABO和△ACO中

AB=AC ∠1=∠2 AO=AO

∴△ABO≌△ACO（SAS），
∴∠D=∠C，BO=CO，
在△ADO和△AEO中

∠1=∠2 ∠ADO=∠AEO=90° AO=AO

∴△ADO≌△ACO（AAS），
在△BOD和△COE中

∠B=∠C BO=CO ∠DOB=∠COE

∴△BOD≌△COE（ASA），
所以全等的三角形有三对，
故选C．

点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键