Question

2．某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售．小王带1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售，做成了这笔买卖，且使商店获利与卖相同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册．

Answer 1

分析 设这位顾客共买了x册纪念册，则购买120元的纪念册的利润是1080-$\frac{120}{1+30%}$元，而购买x册单价为80元的纪念册的利润为80x-$\frac{80}{1+30%}$元，根据题意建立方程，求出其解即可．

解答 解：设这位顾客共买了x册纪念册，由题意得：
出售单价为120元的纪念册的进价为：$\frac{120}{1+30%}$元，
出售单价为80元的纪念册的进价为：$\frac{80}{1+30%}$元，
则出售单价为120元的纪念册x册获利：1080-$\frac{120}{1+30%}$x，
则出售单价为80元的纪念册x册获利：80x-$\frac{80}{1+30%}$x，
所以1080-$\frac{120}{1+30%}$x=80x-$\frac{80}{1+30%}$x，
解得x≈10．
故这位顾客共买了10册纪念册．

点评 本题考查了应用类问题，一元一次方程解法的运用，解答时根据两种购买方式的利润相等建立方程是关键．