【题目】下列表格是某学校女子排球队队员年龄统计表:
年龄(岁) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数(人) | 1 | 2 | 4 | 5 |
(1)该排球队队员年龄的众数是 岁;
(2)事件“从该排球队随机选择一名队员,其年龄为13岁”发生的概率为 ;
(3)教练決定从年龄为13岁和14岁的A、B、C三名队员中,随机选取两名队员进行“接发球”训练,求队员A、B同时被选中的概率.(树状图或列表法)
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
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【题目】如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5m,EF=0.25m,目测点D到地面的距离DG=1.5m,到旗杆的水平距离DC=20m,则旗杆的高度为( )
A. mB. m
C.11.5mD.10m
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【题目】自2018年起,我国将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”.据预测,2018年我国粮食生产将稳定在12000亿斤以上.将数据“12000亿”用科学记数法可表示为( )
A.12×1011B.12×1012C.1.2×1011D.1.2×1012
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【题目】定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2(x1<x2),分别以x1,x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点.
(1)若方程为x2-2x=0,写出该方程的衍生点M的坐标.
(2)若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生点为M,过点M向x轴和y轴作垂线,两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形,求m的值.
(3)是否存在b,c,使得不论k(k≠0)为何值,关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2(k-2)的图象上,若有请直接写出b,c的值,若没有说明理由.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,垂足为O,连接DE、DF.
(1)判断四边形AEDF的形状,并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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【题目】如图,某小区有一长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为( )米.
A. 2B. 1C. 8或1D. 8
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,过点A作AD∥y轴,交BC于点D,点P在BC下方的抛物线上(不与点B,C重合),连接PC,PD,设△PCD的面积为S,则S的最大值是________。
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