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已知：如图，GC分别与AE，DE交于点B，点C，∠1=∠2，∠BAD=∠BCD．求证：∠3=∠4．

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可证明∠BAC=∠DCA，可证明AB∥CD，再根据平行线的性质可证明∠3=∠4．

解答：证明：
∵∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠4．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．

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解：∠BDE=∠C，
理由：∵AD⊥BC，FG⊥BC（　　）
∴∠ADC=∠FGC=90°（　　）
∴AD∥FG（　　）
∴∠1=∠3（　　）
又∵∠1=∠2（　　）
∴∠3=∠2（　　）
∴ED∥AC（　　）

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