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    12．有一串单项式：x，-$\frac{1}{2}$x2，$\frac{1}{3}$x3，-$\frac{1}{4}$x4，…，-$\frac{1}{10}$x10，…
    （1）请你写出第100个单项式；
    （2）请你写出第n个单项式．

    分析 根据观察，可发现规律：第n个的系数是$\frac{1}{n}$（-1）n+1，次数是n，可得答案．

    解答 解：（1）第100个单项式=-$\frac{1}{100}$x100，
    （2）请你写出第n个单项式$\frac{1}{n}$（-1）n+1xn．

    点评 本题考查了单项式，观察，可发现规律：第n个的系数是$\frac{1}{n}$（-1）n+1，次数是n是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，如图1放置△OAB，其中OA=OB，OB在x轴上，且B（5，0）．
    （1）D为AB的中点．若将△OAB绕D旋转180度后，O与C重合，得到△CBA
    ①试判断四边形OACB的形状；
    ②过A作AE⊥OB于E，如图2，AE交OC于F，连接BF，若四边形OACB的面积为20，求AE、OF、CF的长度．
    （2）若∠AOB=60°，如图3，
    ①求点A的坐标；
    ②△OAB绕A旋转90°后，此时点B在B′位置，连接OB′，求点B′坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
    （1）求证：直线CP是⊙O的切线；
    （2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ACP的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
    （1）求证：△ABP≌△ADP；
    （2）已知FA=2DF，DP=6，求PG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．教材的《课题学习》要求同学们用一张正三角形纸片折叠成正六边形，小明同学按照如下步骤折叠：

    请你根据小明同学的折叠方法，回答以下问题：
    （1）如果设正三角形ABC的边长为a，那么CO=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a（用含a的式子表示）；
    （2）根据折叠性质可以知道△CDE的形状为等边三角形；
    （3）请同学们利用（1）、（2）的结论，证明六边形KHGFED是一个六边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求值：8x2-2（x+4）（2x-1）-3x（$\frac{4}{3}$x-5），其中x=-2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°且AB=12cm，点D为AB边上一动点（点D不与点A、B重合）．连结CD，以CD为腰向上作等腰直角△CDE，且∠DCE=90°．
    （1）填空：∠BAC=45度；
    （2）探索：
    ①随着点D的移动，四边形AECD面积是否发生变化？若变化，请说出它如何变化；若不变，请求出它的定值；
    ②当AD为多少时，△ADE的面积有最大值，并求出它的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，两条直线AC，BD相交于O，BO=DO，AO=CO，直线EF过点O切分别交AB，CD于点E，F，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．求a=$\frac{1}{2}$，b=-3时，代数式（-$\frac{1}{3}$a2b3）2÷（-$\frac{7}{8}$ab）÷（$\frac{16}{21}$ab3）的值．

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