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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．

    （1）求证：四边形BGFE是平行四边形；

    （2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长．


                  （1）证明：∵FG∥AB，

    ∴∠BAD=∠AGF．

    ∵∠BAD=∠GAF，

    ∴∠AGF=∠GAF，AF=GF．

    ∵BE=AF，∴FG=BE，

    又∵FG∥BE，

    ∴四边形BGFE为平行四边形．（4分）

    （2）解：△ABG∽△AGF，

    ∴，

    即，

    ∴AF=3.6，

    ∵BE=AF，

    ∴BE=3.6． （8分）


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    如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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    如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

    （3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

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    已知实数x、y满足，则=　 　．

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    已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　（ 　；

    （3）△A2B2C2的面积是　 　平方单位．

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    如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

    A．  2             B．              4  C．           6  D． 8

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    正六边形的中心角等于　　度．

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    从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）

    A．  B．C．        D．

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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）

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