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    【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

    【答案】DB=cm

    【解析】试题分析：由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理，可得CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，然后由含30°角的直角三角形的性质，即可求得EC与DE的长，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=30°，继而求得DB的长．

    试题解析：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，

    ∴CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，

    ∵∠B=∠ACD=30°，

    在Rt△ACE中，AC=2AE=4cm，

    ∴CE==2（cm），

    ∴DE=2cm，

    在Rt△BDE中，∠B=30°，

    ∴BD=2DE=4cm．

    ∴DB的长为4cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与抛物线的对称轴交于点．

    （1）求m的值；

    （2）求抛物线的顶点坐标；

    （3）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点，（点P在点Q的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

    （1）求h关于x的函数表达式；

    （2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线．

    （1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；

    （2）若的平分线BF交AD于点F，求证：；

    （3）在（2）的条件下，若，，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　）

    A.3B.5C.6D.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

    （1）求线段CE的长；

    （2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．

    ①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；

    ②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；

    （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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