Question

【题目】如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　）

A.3B.5C.6D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据△ABD为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值．

如图1，直线y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，

即直线y＝x﹣5与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，

∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，

由图2可得，t＝3时，直线l经过点A，

∴AO＝5﹣3×1＝2，

∴A（﹣2，0），

由图2可得，t＝15时，直线l经过点C，

∴当t＝，直线l经过B，D两点，

∴AD＝（9﹣3）×1＝6，

∴等腰Rt△ABD中，BD＝，

即当a＝9时，b＝．

故选：C．