Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于P（2，a）和Q（-1，-4），求这两个函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把Q的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值，然后求得P的坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式．

解答：解：把Q（-1，-4）代入y=

m

x

，则-4=-m，
则m=4，
则反比例函数的解析式是：y=

4

x

；
在y=

4

x

中令x=2，则y=2，则P的坐标是（2，2）．
根据题意得：

2k+b=2 -k+b=-4

，
解得：

k=2 b=-2

，
则一次函数的解析式是：y=2x-2．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，求函数解析式最常用的方法是待定系数法，转化为方程问题．