Question

【题目】如图所示是某斜拉索大桥，主索塔呈抛物线，主索塔底部在水面部分的宽度AB＝50米，主索塔的最高点E距水面的垂直距离为100米，桥面CD距水面的咨度为36米，则桥的宽度CD_____米．

Answer 1

【答案】40．

【解析】

以CD所在直线为x轴，过点E的直线为y轴建立平面直角坐标系，根据图象知顶点E的坐标为（0，64），点B的坐标为B（25，-36），确定函数的解析式后即可求得线段CD的长．

如图，以CD所在直线为x轴，过点E的直线为y轴建立平面直角坐标系，

根据图象知点顶点E的坐标为（0，64），点B的坐标为B（25，﹣36），

设解析式为y＝ax2+64，

将点B（25，﹣36）代入得：﹣36＝625a+64，

解得：a＝﹣，

∴解析式为y＝﹣x2+64，

令y＝0，得：y＝﹣x2+64＝0，

解得：x＝±20，

∴CD＝20﹣（﹣20）＝40，

故答案为：40．