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    14．已知（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

    分析 设x2+y2=t，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程来求t即x2+y2的值．

    解答 解：设x2+y2=t，则由原方程，得
    （t-3）（2t-4）=24．
    整理，得
    （t-6）（t+1）=0，
    解得t=6或t=-1（舍去）．
    则x2+y2=6．

    点评 本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．

    练习册系列答案
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    4．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息分开可以从不同的路线同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量为（　　）
    A．19B．20C．24D．25

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    5．如图是用钢丝围成的两个矩形，所标数字为各边长（单位相同），在不改变钢丝的总长度的情况下，怎样改动矩形的边长，可使得两矩形相似？写出你的改动方案．

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    2．抛物线y=x2+mx+4的顶点在x轴上，求抛物线的解析式．

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    9．当x取什么整数时，能使分式$\frac{{x}^{4}+{x}^{3}-2}{{x}^{3}-{x}^{2}+x-1}$•$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{3}+2{x}^{2}+2x+2}$÷$\frac{{x}^{3}-x-{x}^{2}+1}{-2}$的值为正整数？

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    19．计算：
    （1）（-2a）2•（$\frac{1}{2}$ab）3       
    （2）（-4x）•（2x2+3x-1）

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    6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，cosC=-$\frac{1}{4}$，则c等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    11．已知：如图，直线AB分别交两坐标轴于A、B两点，A（a，0），B（0，b），且满足$\sqrt{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$+a2b2+4ab+4=0．

    （1）判断△AOB的形状，并证明；
    （2）如图1，作OC⊥AB于C，直线AD交OC于D，交y轴于N，过点B作BM⊥AD于M，若OD=ON，求$\frac{AN}{BM}$；
    （3）点E与点B关于x轴对称，点P为射线OE上一点（不包含O、E两点），连接AP，过点B作BH⊥AP于H交x轴于Q，当P点运动时，$\frac{PE}{AQ}$的值是否变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．

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    12．如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则∠1+∠2+∠3=（　　）
    A．60°B．75°C．90°D．105°

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