Question

5．（1）O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心．
（2）OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径．
（3）OD叫作正△ABC边心距，它是正△ABC的内切 圆的半径．
（4）∠BOC是正△ABC的中心角角；∠BOC=120度；∠BOD=60度．

Answer 1

分析 （1）根据正多边形中心的定义及正三角形的性质即可求解；
（2）根据正多边形半径的定义及正三角形的性质即可求解；
（3）根据正多边形边心距的定义及正三角形的性质即可求解；
（4）根据正多边形中心角的定义及正三角形的性质即可求解．

解答 解：（1）O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心．
（2）OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径．
（3）OD叫作正△ABC的边心距，它是正△ABC的内切圆的半径．
（4）∠BOC是正△ABC的中心角；∠BOC=120度；∠BOD=60度．
故答案为中心，外接，内切；半径，外接；边心距，内切；中心角，120，60．

点评 本题考查了正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念．
①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．
②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径．
③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．