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15.为了帮扶本市一名特困儿童,某班有20名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表:
捐款的数额(单位:元)205080100
人数(单位:名)6743
对于这20名同学的捐款,众数是(  )
A.20元B.50元C.80元D.100元

分析 众数指一组数据中出现次数最多的数据,结合题意即可得出答案.

解答 解:由题意得,所给数据中,50元出现了7次,次数最多,
即这组数据的众数为50元.
故选B.

点评 此题考查了众数的定义及求法,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x+2与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.
(1)填空:点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(-3,0),点C的坐标为(1,0),点D的坐标为(-1,$\frac{8}{3}$);
(2)点P是线段BC上的动点(点P不与点B、C重合)
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标;
②在①的条件下,点F是坐标轴上的点,且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长;
③若点Q是线段AB上的动点(点Q不与点A、B重合),点R是线段AC上的动点(点R不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.在九(1)班的一次体育测试中,某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是:162,167,158,165,175,142,167,这组数据的中位数是(  )
A.156B.162C.165D.167

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10.某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:
品名黄瓜茄子
批发价(元/千克)34
零售价(元/千克)47
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.计算:(-$\frac{1}{3}$)-1-|-4|+$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$+(sin30°)0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第x天)13610
日销售量(m件)198194188180
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
时间(第x天)1≤x<5050≤x≤90
销售价格(元/件)x+60100
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.(1)O是正△ABC的中心,它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心.
(2)OB叫正△ABC的半径,它是正△ABC的外接圆的半径.
(3)OD叫作正△ABC边心距,它是正△ABC的内切 圆的半径.
(4)∠BOC是正△ABC的中心角角;∠BOC=120度;∠BOD=60度.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.阅读下列的材料,某数学学习小组遇到这样的一个问题:
如图α、β都为锐角,且tanα=$\frac{1}{4}$,tanβ=$\frac{3}{5}$,求α+β的度数.
该数学课外小组最后是这样解决问题的,如图1,把α、β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC直线BD的两侧,连接AC.
(1)观察图象可知,α+β=∠ABC=45°;
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果α,β都为锐角,当tanα=3,tanβ=$\frac{1}{2}$时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=α-β,并求∠MON的度数.

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