【题目】如图，菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，
，
，把菱形绕点
逆时针旋转，使点
落在
轴上，则旋转后点
的对应点
的坐标为（）．
A.
B.
C.
和D.和
【答案】D
【解析】
根据题意，可分两种情况，点C在y轴正半轴或负半轴，画出图形，根据直角三角形的性质，求出点B"的坐标，点B"与B
关于原点对称．
解：如图：过B"点向y轴作垂线交点为E，
∵∠AOC=60°，把菱形ABCO绕点O逆时针旋转，使点C落在y轴上，B"E⊥y轴，
∴∠B"EC"=90°，
∵∠EC"B"=60°，
∴∠EB"C"=30°，
∵OA=2，四边形ABCO为菱形，
∴C"E=1，EB"=
，
∴OE=3，
∴B"的坐标为（，3），
由题意可得，点C旋转后在y轴正半轴或负半轴，即当点C旋转至y轴的负半轴时所得到的菱形ABCO与点C位于y轴正半轴时得到的菱形A"B"C"O中心对称，
∴点B"与B关于原点对称，
∴B的坐标为（-，-3），
故选：D．
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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黄冈课堂作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5．
（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？
（2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 10 | 20 | 30 | 40 |
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2册B.中位数是2册
C.平均数是3册D.方差是1.5
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
，
，点D在边AB上，且
，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上做正方形
，设点P运动的时间为
秒，正方形与重叠部分的面积为
．
（1）用含有的代数式表示线段
的长．
（2）当点
落在的边上时，求的值．
（3）求与的函数关系式．
（4）当点P在线段AD上运动时，做点N关于CD的对称点
，当与的某一个顶点的连线平分的面积时，求的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出
、
两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点
， 
的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出
的长.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，以
的中点
为圆心，以的长为直径的
交
于点
，交
于点
，过点作的切线
，交于点
．
（1）求证：
；
（2）填空：
①若
，
，则
的面积为____；
②当
的度数为____时，四边形
是菱形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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