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    【题目】在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）．

    （1）以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′________，C′________；

    （2）多边形ABCA′B′C′的面积是__________．

    【答案】 （4，-1） （4，1） 28

    【解析】分析：（1）分别作出各点关于点P的对称点，再顺次连接即可；
    （2）利用S多边形ABCA′B′C′=S△ABC+S正方形ACA′C′+S△A′B′C′即可．

    详解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），

    如图所示，

    （2）

    ∴S多边形ABCA′B′C′=S△ABC+S正方形ACA′C′+S△A′B′C′

    故答案为：28．

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    【题目】平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ， △ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为 ．

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    【题目】4月23日是“世界读书日”，某校开展了“书香校园”、“书香家庭”的活动．学校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

    (1)这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；

    (2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 °；

    (3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

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    【题目】如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

    （1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）

    （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

    （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

    ①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

    ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．

    社团名称

    人数

    文学社团

    18

    科技社团

    a

    书画社团

    45

    体育社团

    72

    其他

    b

    请解答下列问题：

    （1）a=　 　，b=　 　；

    （2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　；

    （3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

    （1）旋转中心是点 ， 旋转角度是度；
    （2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
    （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

    （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

    （2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。

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    【题目】如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．
    （1）求证：△CAF∽△CBE；
    （2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．

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    【题目】数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：

    如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

    （1）求证：AP=CQ；

    （2）如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明．

    （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△ DEQ的面积．

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