练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰长为20cm，求矩形ABCD面积的最大值．
    考点：相似三角形的判定与性质,二次函数的最值,等腰直角三角形
    专题：常规题型
    分析：设矩形的一条边长是x，面积是y，另一边就是20-x，利用矩形面积即可得到关于边长x的二次函数的解析式计算即可
    解答：解：如图，

    ∵AB∥CD，
    ∴AB+BC=20，
    设矩形的一条边长是x，另一边就是20-x，设矩形的面积为y
    ∴y=x（20-x），
    y=-x2+20x=-（x-10）2+100（0＜x＜20），
    ∴x=10时，y有最大值100．
    则矩形的最大面积为100cm2．
    点评：本题考查了函数式的最值问题，考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比例相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的一元二次方程（a-2）x2+3x+a2-4=0有一个根是0，则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）
    A、a＞0B、a＜0
    C、a≥0D、a≤0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）2（x+3）2=10                       
    （2）x2-6x+1=0
    （3）x（2x+5）=2x+5                   
    （4）3x2-x-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°，BE=6，CD=3，CF=4，求AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1，将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2，建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=1.8时，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用网格线作图：
    （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
    （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用指定的方法解下列方程：
    ①x2+2x-35=0（配方法解）
    ②4x2-3=12x（用公式法解）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=84°．求∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案