Question

已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　．（结果保留根号）

Answer 1

　4+2　．

【考点】等腰直角三角形．

【分析】设等腰直角三角形的直角边长x，根据面积为2建立方程求出x的值，再由勾股定理求出斜边的长就可以求出周长．

【解答】解：设等腰直角三角形的直角边长x，由题意，得=2，

解得：x=2，

在等腰直角三角形中，由勾股定理，得

斜边==2．

∴三角形的周长为：2+2+2=4+2．

故答案为：4+2．

【点评】本题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是三角形的面积和周长公式、勾股定理，求出三角形的各边长是关键．