Question

【题目】平移抛物线得到抛物线，使得抛物线的顶点关于原点对称的点仍在抛物线上，下列的平移中，不能得到满足条件的抛物线的是（ ）

A.向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.向左平移个单位，再向下平移个单位

D.向左平移3个单位，再向下平移9个单位

Answer 1

【答案】D

【解析】

通过各个选项的平移分别得到相应的函数关系式，再判断原点是否在该抛物线上即可．

解：由A选项可得为：，

则顶点为（1，-2），顶点（1，-2）关于原点的对称点为（-1，2），

当x＝-1时，y＝2，则对称点在该函数图像上，故A选项不符合题意；

由B选项可得为：，

则顶点为（-1，-2），顶点（-1，-2）关于原点的对称点为（1，2），

当x＝1时，y＝2，则对称点在该函数图像上，故B选项不符合题意；

由C选项可得为：，

则顶点为（-，-），顶点（-，-）关于原点的对称点为（，），

当x＝时，y＝，则对称点在该函数图像上，故C选项不符合题意；

由D选项可得为：，

则顶点为（-3，-9），顶点（-3，-9）关于原点的对称点为（3，9），

当x＝3时，y＝27≠9，则对称点不在该函数图像上，故D选项符合题意；

故选：D．