练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较20152016与20162015的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
    （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12＜21，②23＜32，③34＞43，④45＞54…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：
    当n≤2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；    
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20152016＞20162015 （填“＞”、“＜”或“=”）．

    分析 （1）先找出各组数的值，再进行比较，即可得出结论；
    （2）结合（1）结论，即可得出猜测的结论；
    （3）由2015＞3，结合（2）猜测的结论，得出结果．

    解答 解：（1）①12=1，21=2，故12＜21；
    ②23=8，32=9，故23＜32；
    ③34=81，43=64，故34＞43；
    ④45=1024，54=625，故45＞54．
    故答案为：①＜；②＜；③＞；④＞．
    （2）结合（1）的结论，可以得出猜测结果：
    当n≤2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n．
    故答案为：≤2；≥3．
    （3）∵n=2015＞3，
    ∴20152016＞20162015．
    故答案为：＞．

    点评 本题考查了数字的变化，解题的关键是：先找出（1）中各组数的数值比较得出（2）猜测结果．本题属于基础题型，难度不大，由于该题不需要证明猜测的结论，故难度不高，只需按照解题的过程，在结合从“特殊到一般”的思维方法，即可解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知|3m-12|+（4+n）2=0，则2m-n=（　　）
    A．8B．12C．4D．-4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在π、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{3}$、$\root{3}{-125}$、3.1416中，无理数的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（　　）
    A．126°B．135°C．144°D．108°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（　　）
    A．A校多于B校B．A校与B校一样多C．A校少于B校D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若x2-3x-28=（x+a）（x+b），则a+b=-3，ab=-28．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$9+\sqrt{13}$与$9-\sqrt{13}$的小数部分分别为a和b，则（a+3）（b-4）的值-13．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=5，则B点的坐标为（3，7）或（3，-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．小明从家到学校的路程是1500米，如果小明下午4：00放学离校，可在4点20分到4点25分之间回到家，设步行速度为x米/分，则小明步行的速度范围是60＜x＜75．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案