Question

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，且BD=1，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，求DE的长．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：先求出∠CBD=

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ABC=30°，再求出∠E=30°，证出∠CBD=∠E，得出DE=BD=1．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，
∵BD为中线，
∴∠CBD=

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ABC=30°，
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=30°，
∴∠CBD=∠E，
∴DE=BD=1．

点评：本题考查了等边三角形的性质和等腰三角形的判定；熟练掌握等边三角形的性质和等腰三角形的判定是解决问题的关键．