Question

先化简，再求值
（1）（

a

a-b

-1）÷

b

a2-b2

．其中a=

3

+1，b=

3

-1
（2）

a2-1

a-1

-

a2+2a+1

a2+a

-

1

a

，其中a=-1-

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式的性质化简，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-a+b

a-b

•

(a+b)(a-b)

b

=a+b，
当a=

3

+1，b=

3

-1时，原式=2

3

；
（2）∵a=-1-

3

，
∴a+1=-

3

＜0，
则原式=a+1+

a+1

a(a+1)

-

1

a

=a+1=-

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．