Question

2．阅读材料，解答问题．
材料：我们知道，若（x-a）（x-b）=0，则（x-a）=0或（x-b）=0，x₁=a，x₂=b；
若（x-a）（x-b）（x-c）=0，则x₁=a，x₂=b，x₃=c，依此类推，
若（x-p₁）（x-p₂）（x-p₃）…（x-p_n）=0（n为正整数），则x₁=p₁，x₂=p₂，x₃=p₃，…，x_n=p_n．
解答问题：
（1）若方程x（x+1）（x-3）=0，则x的值是A；
A．x₁=0，x₂=-1，x₃=3；      B．x₁=0，x₂=1，x₃=-3；
C．x₁=0，x₂=-1，x₃=-3；     D．x₁=0，x₂=1，x₃=3．
（2）仿照材料的解法，请你试解方程：x³-6x²+9x=0．

Answer 1

分析 （1）利用阅读材料中的方法得出方程的解即可；
（2）逐步分解因式，进一步利用阅读材料中的方法得出方程的解即可．

解答 解：（1）若方程x（x+1）（x-3）=0，
则x=0或x+1=0或x-3=0，
x₁=0，x₂=-1，x₃=3，
故选：A．
（2）x³-6x²+9x=0
x（x-3）²=0
x=0或x-3=0，
x₁=0，x₂=x₃=3．

点评 此题考查因式分解的实际运用，读懂题意，掌握因式分解的方法是解决问题的关键．