Question

13．如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求
（1）∠DOC的度数；
（2）∠BOD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据垂直定义可得∠BOC=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠COD的度数．
（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度数可得∠DOB的度数．

解答 解：（1）∵OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，
∵∠1=30°，
∴∠COA=60°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=∠AOC=60°；

（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，
∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．

点评 此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清角之间的关系．