Question

已知抛物线y=x²+2x+1，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：根据二次项系数的符号判断抛物线的开口方向．把抛物线解析式转化为顶点式，然后根据解析式可以直接写出对称轴和顶点坐标．

解答：解：∵抛物线y=x²+2x+1的二次项系数是1，1＞0，
∴该抛物线的开口方向向上．
∵y=x²+2x+1=（x+1）²，
∴该抛物线的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，0）．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．