Question

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时，地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为30°．5s后，火箭到达点B处，此时BR的距离为6.25km，仰角为45°．求火箭从A处到B处的平均速度（结果精确到1m/s）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：利用已知结合锐角三角函数关系得出AO以及BO的长，再求出AB的长，即可得出平均速度．

解答：解：如图所示：连接OR，由题意可得：∠ARO=30°，∠BRO=45°，AR=6km，BR=6.25km，
则AO=

1

2

AR=3km，BO=BRsin45°=6.25×

2

2

=

25 2

8

（km），
故AB=BO-AO=

25 2

8

-3≈1.419（km），
则火箭从A处到B处的平均速度为：1419÷5≈284（m/s），
答：火箭从A处到B处的平均速度284m/s．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出BO的长是解题关键．