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【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.

【答案】
(1)解:∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成,

∴选手选择A组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=


(2)解:设三个爸爸分别为A,B,C,对应的三个妈妈分别为A′,B′,C′,对应的三个宝宝分别为A″,B″,C″,

以A″为例画树形图得:

由树形图可知任选一个宝宝,最少正确找对父母其中一人的情况有5种,所以P(至少正确找对宝宝父母其中一人)=


【解析】(1)因为3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成,所以选手选择A组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是其中的三分之一;(2)设三个爸爸分别为A,B,C,对应的三个妈妈分别为A′,B′,C′,对应的三个宝宝分别为A″,B″,C″,通过画树形图即可求出任选一个宝宝,最少正确找对父母其中一人的概率.

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