【题目】如图，四边形
中，
，
，
，若四边形面积为
，则
的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
如图，过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F，利用互余关系可得∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS可以判断△ADE≌△CDF，得到DE=DF，由S四边形ABCD=S正方形DEBF=16，即可得到结论．
过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F．
∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠A+∠BCD=180°．
∵∠FCD+∠BCD=180°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．
∵∠DEB=∠B=∠F=90°，∴四边形DEBF是矩形．
∵DE=DF，∴四边形DEBF是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．
故选C．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若在y轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，请求出点M的坐标；
（3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．
（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：在矩形
中，
，
，四边形
的三个顶点
、
、
分别在矩形边
、
、
上，
．
如图
，当四边形为正方形时，求
的面积；
如图
，当四边形为菱形时，设
，的面积为
，求关于
的函数关系式，并写出函数的定义域．
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