【题目】为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),随机抽查了该校初三若干名学生,对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项),绘制了统计表和条形统计图.
选项 | 人数 | 频率 |
A | 15 | 0.3 |
B | 10 | m |
C | 5 | 0.1 |
D | n | |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)统计表中m= ,n= ,补全条形统计图;
(3)若该校初三有540名学生,请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象相交于点和.
(1)求出反比例函数的表达式并直接写出,的值;
(2)根据图象,直接写出时,的取值范围;
(3)求的面积.
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【题目】A,C,B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A,B两地出发,相向而行.甲车从A地行驶到B地就停止,乙车从B地行驶到A地后,立即以相同的速度返回B地,在整个行驶的过程中,甲、乙两车均保持匀速行驶,甲、乙两车距C地的距离之和y(km)与甲车出发的间(b)之间的函数关系如图所示,则甲车到达B地时,乙车距B地的距离为_____km.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知抛物线C1:y=ax2﹣4ax﹣5的开口向上.
(1)当a=1时,求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)试说明抛物线C1一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;
(3)将抛物线C1沿(2)所求的两个定点所在直线翻折,得到抛物线C2,
①写出抛物线C2的表达式;
②当抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边),PQ=2cm,点P从点C出发,沿CB向右运动,运动时间为t秒.5s后点Q到达点B,点P、Q停止运动,过点Q作QD⊥BC交AB于点D,连接AP,设△ACP与△BQD的面积和为S(cm),S与t的函数图像如图2所示.
(1)图1中BC= cm,点P运动的速度为 cm/s;
(2)t为何值时,面积和S最小,并求出最小值;
(3)连接PD,以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P,当⊙P与的边相切时,求t的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90o,以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D,点E是AB的中点,连接DE并延长,交CB延长线于点F.
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CF=8,DF=4,求⊙O的半径和AC的长.
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【题目】甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有:①甲队挖掘30m时,用了3h;②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m;③乙队的挖掘速度总是小于甲队;④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4.其中一定正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图①,一台灯放置在水平桌面上,底座AB与桌面垂直,底座高AB=5cm,连杆BC=CD=20cm,BC,CD与AB始终在同一平面内.
(1)如图②,转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=143°,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
(2)将图②中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16°,如图③,此时连杆端点D离桌面l的高度减小了 cm.
(参考数据:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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