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    18．已知x-1=$\sqrt{2}$，求代数式（x+1）2+4（x+1）+4的值．

    分析 直接利用完全平方公式将原式分解因式，进而将已知代入求出答案．

    解答 解：∵x-1=$\sqrt{2}$，
    ∴x=1+$\sqrt{2}$，
    ∵（x+1）2+4（x+1）+4
    =（x+1+2）2
    =（x+3）2，
    ∴原式=（1+$\sqrt{2}$+3）2
    =16+2+8$\sqrt{2}$
    =18+8$\sqrt{2}$．

    点评 此题主要考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．

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    科目：初中数学 来源：2017届山东省文慧学校九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝（ ）

    A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE，交DE于F，∠ABC=45°，且BD平分∠ABC，请你证明，BD=2FE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，AB∥DC，DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB垂足为F，∠DAB=∠B，求证：AC平分∠DAB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
    （1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；
    （3）小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
    （4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，那么9（x+y+z）=2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）
    A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解，即此时原方程无解．请你根据对这段话的理解，解决下列问题．
    已知关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=0无解，且关于x的方程x2-k=0的一个解是m，
    （1）求m和k的值．
    （2）求方程x2-k=0的另一个解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，其中点E、F分别如图中说明，则下列图形中①、②、③、④四个区域面积相等的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．二次函数y=3x2+m2-1的图象经过原点，则m=-1或1．

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