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【题目】小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系.试根据函数图像解答下列问题:

1)小明在途中停留了____,小明在停留之前的速度为____

2)求线段的函数表达式;

3)小明出发1小时后,小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行,时,两人同时到达乙地,求为何值时,两人在途中相遇.

【答案】2 10

2s=15t-40

3t=3ht=6h.

【解析】

1)由图象中的信息可知:小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化,所以途中停留了2;小明2小时内行驶的路程是20 km,据此可以求出他的速度;
2)由图象可知:B(420)C(535),设线段的函数表达式为s=kt+b,代入后得到方程组,解方程组即可;
3)先求出从甲地到乙地的总路程,现求小华的速度,然后分三种情况讨论两人在途中相遇问题.当时, 10t=10(t-1);当时, 20=10(t-1);当时, 15t-40=10(t-1);逐一求解即可.

解:(1)由图象可知:小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化,所以途中停留了2

由图象可知:小明2小时内行驶的路程是20 km

所以他的速度是km/ h);

故答案是:210.
2)设线段的函数表达式为s=kt+b,

由图象可知:B(420)C(535)

,

,

∴线段的函数表达式为s=15t-40
3)在s=15t-40中,当t=6时,s=15×6-40=50

∴从甲地到乙地全程为50 km

∴小华的速度=km/ h),

下面分三种情况讨论两人在途中相遇问题:

时,两人在途中相遇,则

10t=10(t-1),方程无解,不合题意,舍去;

时,两人在途中相遇,则

20=10(t-1),解得t=3

时,两人在途中相遇,则

15t-40=10(t-1),解得t=6

∴综上所述,当t=3ht=6h时,两人在途中相遇.

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