【题目】某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元.经调查发 现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式;
(3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象,产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的大致函数关系如图①,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )
A. 日销售量为150件的是第12天与第30天
B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少
D. 第18天的日销售利润是1225元
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【题目】一个口袋中有3个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、3.从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.
(1)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,长方形的项点的坐标是.
(1)直接写出点坐标(______,______),点坐标(______,______);
(2)如图,D为中点.连接,,如果在第二象限内有一点,且四边形的面积是面积的倍,求满足条件的点的坐标;
(3)如图,动点从点出发,以每钞个单位的速度沿线段运动,同时动点从点出发.以每秒个单位的連度沿线段运动,当到达点时,,同时停止运动,运动时间是秒,在,运动过程中.当时,直接写出时间的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式: ;
(2)如图2,已知,,且三点共线.
试证明;
(3)勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),请你写出该证明过程.
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【题目】若a,b是一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的两根,且点A(﹣a,﹣b)是反比例函数图象上的一个点,若自点A向两坐标轴作垂线,两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是( )
A. B. 1 C. D. 2
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,连接BE, ∠EBC=15°,将ΔEBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ΔFDC,连接EF,则∠EFD的度数为( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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