[问题提出]钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角).显然.在3:00的时刻.钟面角为a.我们称此时钟面角首次为a(1)请回答:a= ．[初步思考](2)从3:00开始.再间隔分钟.钟面角第二次为90° (3)从钟面第二次为90°开始.再间隔多少分钟.钟面角第三次为90°?请在图(3)中画出此时钟面角的大致位置.并用一元一次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

[问题提出]
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），显然，在3：00的时刻，钟面角为a，我们称此时钟面角首次为a（如图（1））
（1）请回答：a=

．
[初步思考]
（2）从3：00开始，再间隔

分钟，钟面角第二次为90°（如图（2））

（3）从钟面第二次为90°开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90°？请在图（3）中画出此时钟面角的大致位置，并用一元一次方程的方法解决这个问题．
[深入探究]
（4）小明猜想，假设某一时刻钟面角首次等于锐角a，间隔t分钟钟面角第二次等于锐角a，那么以后每隔t分钟钟面角都再一次等于锐角a，你同意他的观点吗？如果赞同，请求出t的值；如果不赞同，请通过计算说明理由．

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：（1）根据一大格是30°，列式计算即可求解；
（2）根据分针1分钟转动6°，时针1分钟转动0.5°，根据角度之间的等量关系：角度差是90°×2列出方程即可求解；
（3）根据分针1分钟转动6°，时针1分钟转动0.5°，根据角度之间的等量关系：角度差是360-90°×2列出方程即可求解；
（4）根据分针1分钟转动6°，时针1分钟转动0.5°，根据角度之间的等量关系：角度差是2a或360-2a列出方程即可求解．

解答： 解：（1）a=30°×3=90°．
（2）设再间隔x分钟，钟面角第二次为90°，依题意有
6x-0.5x=90×2，
解得x=

360

．
故再间隔

360

分钟，钟面角第二次为90°．
（3）设再间隔y分钟，钟面角第三次为90°，依题意有
6y-0.5y=360-90×2，
解得x=

360

．
故再间隔

360

分钟，钟面角第三次为90°．
（4）依题意有
6t-0.5t=2a，
解得t=

a；
6t-0.5t=360-2a，
解得t=

720-4a

，
则

720-4a

，
解得a=90．
因为90°是直角，所以不赞同．
故答案为：90°；

360

．

点评：考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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