Question

【题目】为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛．比赛结束后，学校随机抽取的部分学生成绩作为样本，并进行整理后分成下面5组，分的小组称为“诗词少年”组，分的小组称为“诗词居士”组，分的小组称为“诗词圣手”组，分的小组称为“诗词达人”组，分的小组称为“诗词泰斗”组；下面是将整理的样本绘制的不完整的频数分布直方图，请结合提供的信息解答下列问题：

(1)若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5%，求出样本容量，补全频数分布直方图；

(2)以各组组中值代表本组的选手的平均成绩，计算样本中不含“诗词圣手”组的其他四组学生的平均成绩；

(3)学校决定对成绩进人“诗词圣手”、“诗词达人”、“诗词泰斗“组的学生进行奖励，若八年级共有240名学生，请通过计算推断，大约有多少名学生获奖．

Answer 1

【答案】（1）48；补全图形见解析；（2）76分；（3）可以估计大约共有165名学生获奖

【解析】

（1）由题意先根据90～100分的人数及其所占百分比求得总人数，再由各组人数之和等于总人数求得60～70分的人数．从而补全图形；

（2）由题意值即根据平均数的定义进行分析求解可得；

（3）根据题意值即利用样本估计总体的思想进行分析运算求解即可．

解：(1) ∵被调查的总人数为(名)

∴60～70分的人数为(名)

所以样本容量为48，频数分布直方图如下：

（2） (分)，

即样本中不含“诗词圣手”组的其他四组学生的平均成绩为76分．

(3)因为(名)

所以可以估计大约共有165名学生获奖.