[题目]如图.正方形ABCD的顶点B.C在x轴的正半轴上.反比例函数y＝在第一象限的图象经过顶点A(m.2)和CD边上的点E(n.).过点E的直线l交x轴于点F.交y轴于点G.则点F的坐标是( )A. (.0)B. (.0)C. (.0)D. (.0) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)，则点F的坐标是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

【答案】C

【解析】

试题∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2m=（2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，-2）代入得，解得，

∴直线GF的解析式为y=x-2，

当y=0时，x-2=0，解得x=，

∴点F的坐标为（，0）．

故选C．

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【题目】如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．

如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，OP∥AC；

（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下列材料，解决问题：

我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”，“节俭数”的特征是：若把一个自然数的个位数字截去，再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍，如果差是17的整数倍（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．

例如：判断1675282是不是“节俭数”．判断过程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整数倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“节俭数”．