【题目】执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2.5,则输出的P值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】B
【解析】解:当S=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=2,S= , 当S= 时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=3,S= ,
当S= 时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=4,S= ,
当S= 时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=5,S= ,
当S= 时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=6,S= ,
当S= 时,满足进行循环的条件,执行循环体后,P=7,S= ,
当S= 时,不满足进行循环的条件,
故输出的P值为7,
故选:B
【考点精析】关于本题考查的程序框图,需要了解程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能得出正确答案.
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【题目】已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2 , a>0.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在区间(﹣1,0)有唯一零点x0 , 证明: .
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【题目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(Ⅰ)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程y= ;
(Ⅱ)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x,y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4,请结合(Ⅰ)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
参考公式: = x+a, = = ,a= ﹣ .
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【题目】下面给出四种说法: ①用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(x>1)=p,则P(﹣1<X<0)= ﹣p
④回归直线一定过样本点的中心( , ).
其中正确的说法有(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
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【题目】已知函数f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx(a为常数,a≠0). (Ⅰ)当a<0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值;
(Ⅱ)记函数f(x)图象为曲线C,设点A(x1 , y1),B(x2 , y2)是曲线C上不同的两点,点M为线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB?并说明理由.
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【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB= ,AA1=2,D为AA1的中点,BD与AB1交于点O,CO⊥侧面ABB1A1 .
(1)证明:CD⊥AB1;
(2)若OC=OA,求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值.
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【题目】已知A,B为抛物线E:y2=2px(p>0)上异于顶点O的两点,△AOB是等边三角形,其面积为48 ,则p的值为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
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【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
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【题目】在元旦来临之际,腾飞中学举行了隆重的庆祝活动,在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),“希望班”全班同学都参加了比赛,为了解这个班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出“希望班”全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)欢欢和乐乐参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
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