Question

              

如图11，抛物线y＝ax² + c经过点A（0，2）和点B（－1，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标；

（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1＜m＜3，直接写出n的取值范围．

 

Answer 1

解：（1）∵抛物线y＝ax² + c经过点A（0，2）和点B（－1，0）;

∴  

解得:

∴此抛物线的解析式为

（2）∵此抛物线平移后顶点坐标为（2，1）

∴抛物线的解析式为y=-2+1

令y=0, 即-2+1=0

解得      

∵点C在点D的左边

∴C(,0)    D(,0)  

（3）<n<