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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点E．

    (1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系；

    (2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周长．

    【答案】(1)相等；(2)15.

    【解析】

    （1）由∠C=∠AED=90°，CD=DE，AD=AD，利用HL可以证明△ACD≌△AED，即可得到∠CAD=∠BAD；

    （2）由垂直平分线定理，得到AD=BD，则BC=AD+CD=10，即可得到△ACD的周长．

    解：（1）∵DE⊥AB，

    ∴∠AED=90°=∠C，

    在Rt△ACD和Rt△AED中，

    ，

    ∴Rt△ACD≌Rt△AED，（HL）

    ∴∠CAD=∠BAD；

    （2）∵AE=BE，DE⊥AB,

    ∴DE垂直平分AB，

    ∴AD=BD，

    ∴BC=BD+CD=AD+CD=10，

    ∴△ACD的周长=AD+CD+AC=10+5=15.

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    （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

    （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

    （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

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    【题目】小凡与小光从学校出发到距学校 5 千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程 s（千米）与时间 t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：

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    【题目】如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中，一定成立的是_________.（填序号） ①；②平分；③ ④垂直平分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式．

    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

    （1）mid{，5，3}＝　　．

    （2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

    （3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

    （1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；

    （2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．

    ①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？

    ②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm2．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．

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    【题目】已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

    （1）如图，当∠ACB=90°时

    ①求证：△BCM≌△ACN；

    ②求∠BDE的度数；

    （2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是　 　（用含α的代数式表示）

    （3）若△ABC是等边三角形，AB=3，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．

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