Question

解方程组：
（1）

2x+3y-z=3 2x+6y+z=-2 2x-3y+z=-5

 
（2）

x+y-2z=-2 2x+6y+z=2 x+y+z=0

 
（3）

9x-5y+z=-6 9x+y+4z=3 -9x+3y-5z=0

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：三个方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）

2x+3y-z=3① 2x+6y+z=-2② 2x-3y+z=-5③

，
①+③得：4x=-2，即x=-

1

2

，
②+①得：4x+9y=1，
把x=-

1

2

代入：y=

1

3

，
把x=-

1

2

，y=

1

3

代入①得：z=-3，
则方程组的解为

x=- 1 2 y= 1 3 z=-3

；
（2）

x+y-2z=-2① 2x+6y+z=2② x+y+z=0③

，
③-①得：3z=2，即z=

2

3

，
①×2-②得：-4y-5z=-6，
把z=

2

3

代入得：y=

2

3

，
把y=z=

2

3

代入①得：x=

4

3

，
则方程组的解为

x= 4 3 y= 2 3 z= 2 3

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．