Question

“如果x=3，那么

.

x

.

=3”的逆命题是

 

，该逆命题是

 

命题（填“真”或“假”）；“如果两个数互为相反数，那么它们的和为零”的逆命题是

 

，该逆命题是

 

命题（填“真”或“假”）．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：交换两个命题的题设与结论即可分别得到它们的逆命题，然后根据绝对值的意义和相反数的定义判断逆命题的真假．

解答：解：“如果x=3，那么|x|=3”的逆命题是：如果|x|=3，那么x=3，该逆命题是假命题；
“如果两个数互为相反数，那么它们的和为零”的逆命题是：如果两个数的和为0，那么它们互为相反数，该逆命题是 真命题．
故答案为：如果|x|=3，那么x=3，假；如果两个数的和为0，那么它们互为相反数，真．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．