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【题目】如图,点ABO是单位为1的正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧的中点,则PAB的距离为____

【答案】

【解析】

首先过点BBCPA于点C,由点P是优弧的中点,可得PAPB,易得PBC是等腰直角三角形,设PCx,则PAPBx,然后根据勾股定理列方程求出x2,根据

SAPBPABCABh,求出PAB的距离h即可.

解:过点BBCPA于点C

∵点P是优弧的中点,

PAPB

∵∠AOB90°

∴∠APBAOB45°

∴△PBC是等腰直角三角形,

PCBC

PCx,则PAPBx

ACPAPC=(1x

AB2AC2BC2AB

2[1x]2x2

解得:x2

PAB的距离为h

SAPBPABCABh,即x2h

h

故答案为:

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,且AB20,求OP的长.

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