【题目】如图,点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧的中点,则P到AB的距离为____.
【答案】
【解析】
首先过点B作BC⊥PA于点C,由点P是优弧的中点,可得PA=PB,易得△PBC是等腰直角三角形,设PC=x,则PA=PB=x,然后根据勾股定理列方程求出x2,根据
S△APB=PABC=ABh,求出P到AB的距离h即可.
解:过点B作BC⊥PA于点C,
∵点P是优弧的中点,
∴PA=PB,
∵∠AOB=90°,
∴∠APB=∠AOB=45°,
∴△PBC是等腰直角三角形,
∴PC=BC,
设PC=x,则PA=PB=x,
∴AC=PAPC=(1)x,
∵AB2=AC2+BC2,AB=,
∴2=[(1)x]2+x2,
解得:x2=,
设P到AB的距离为h,
∵S△APB=PABC=ABh,即x2=h,
∴h==,
故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=ax+图象与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点E、F,过F作y轴的垂线,垂足为点C,已知点A(﹣3,0),点F(3,t).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求点E的坐标并求△EOF的面积;
(3)结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经y=ax2+bx﹣3过A(1,0)、B(3,0)、C三点.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图1,点P是BC上方抛物线上一点,作PQ∥y轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,连接AC,点D是线段AB上一点,作DE∥BC交AC于E点,连接BE.若△BDE∽△CEB,求D点坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交⊙O于点D,连接OB、OC、BD、CD.
(1)求证:四边形OBDC是菱形;
(2)当∠BAC为多少度时,四边形OBDC是正方形?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(6,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为该抛物线对称轴上一点,当CM+BM最小时,求点M的坐标.
(3)抛物线上是否存在点P,使△ACP为直角三角形?若存在,有几个?写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,点P是半径OB上一动点(不与O,B重合),过点P作射线l⊥AB,分别交弦BC,于D、E两点,在射线l上取点F,使FC=FD.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)当点E是的中点时,
① 若∠BAC=60°,判断以O,B,E,C为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;
② 若,且AB=20,求OP的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=-x2+x+4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙中,AB是直径,BC是弦,BC=BD,连接CD交⊙于点E,∠BCD=∠DBE.
(1)求证:BD是⊙的切线.
(2)过点E作EF⊥AB于F,交BC于G,已知DE=,EG=3,求BG的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com