精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,△ABC中,BC=15,DE∥FG∥BC且将△ABC面积三等分,则DE+FG=
 
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由条件可得△ADE∽△AFG,由面积关系可求得相似比,则可求得DE,同理△AFG∽△ABC,可求出FG,可得出答案.
解答:解:
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴(
DE
BC
2=
S△ADE
S△ABC
=
1
3

DE
BC
=
1
3
,且BC=15,
∴DE=5
3

∵FG∥BC,
∴△AFG∽△ABC,
∴(
FG
BC
2=
S△AFG
S△ABC
=
2
3

FG
BC
=
6
3
,且BC=15,
∴FG=5
6

∴DE+FG=5
3
+5
6

故答案为:5
3
+5
6
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某种商品进价为200元,按标价的九折出售时,利润率为26%,这种商品每件的标价是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商店购进一批印有2014年巴西世界杯吉祥物Fulcco(三色犰狳)的文化衫,商店因世界杯结束了,将文化衫打折销售,如果每件服装按标价的5折出售,将亏本20元,如果按标价的8折出售,将盈利40元.求:
(1)每件的文化衫标价是多少元?
(2)如果按成本价售出,该文化衫打了几折?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,且EF:EH=4:3,求EF、EH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中FK1,K1K2,K2K3,K3K4,K5K6…的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,….当AB=1时,l2014等于(  )
A、
2014π
6
B、
2014π
4
C、
2014π
3
D、
2014π
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上,与-5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

a、b、c、d是互不相等的有理数,且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1,则|a-d|=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-3,3),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有(  )
A、5个B、4个C、3个D、2个

查看答案和解析>>

同步练习册答案