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【题目】五家尧草莓是我旗的特色农产品,深受人们的喜欢.某超市对进货价为10/千克的某种草莓的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.

1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

2)为了让顾客得到实惠,商场将销售价定为多少时,该品种草莓每天销售利润为150元?

3)应怎样确定销售价,使该品种草莓的每天销售利润最大?最大利润是多少?

【答案】(1)y=﹣2x+60;(2)15/千克;(3)x=6.5时,利润最大为:245元.

【解析】

(1)把(20,20)、(30,0)代入一次函数y=kx+b,即可求解;

(2)(-20x+60)(x-10)=150,解方程即可;

(3)设售价为x元时,利润W最大,则:w=(-20x+60)(x-10),求函数的最大值即可.

(1)把(20,20)、(30,0)代入一次函数y=kx+b,

解得:k=﹣2,b=60,

函数的表达式为:y=﹣2x+60;

(2)(﹣20x+60)(x﹣10)=150,

解得:x=1525,

∴为了让顾客得到实惠,商场将销售价定为15时,利润最大;

(3)设售价为x元时,利润W最大,

则:w=(﹣20x+60)(x﹣10)=﹣20(x﹣3)(x﹣10),

x=10﹣3.5=6.5时,利润最大为:245元.

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下面是小海的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0.00

0.60

1.00

1.51

2.00

2.75

3.00

3.50

4.00

4.29

4.90

5.50

6.00

y/cm

0.00

0.29

0.47

0.70

1.20

1.27

1.37

1.36

1.30

1.00

0.49

0.00

说明:补全表格时相关数值保留两位小数)

2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象

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2)如图2,当BDBE时,(1)中的结论是否成立?若成立,请予以证明,若不成立请说明理由;

3)请直接写出线段BDBEBF之间的关系式.

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