Question

在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm，则点D到AB的距离是

 

cm．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据题意画出图形，过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质可知DE=CD，根据角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm即可得出结论．

解答：解：如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，
∴DE=CD．
∵BD：DC=3：2，且BC=10cm，
∴CD=10×

2

5

=4（cm）．
故答案为：4．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．