Question

【题目】如图，⊙P与y轴相切于点C(0，3)，与x轴相交于点A(1，0)，B(9，0).直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积，那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接PC，PA，过点P作PD⊥AB于点D，根据切线的性质可知PC⊥y轴，故可得出四边形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的长，由垂径定理可得出AD的长，故可得出OD的长，进而得出P点坐标，再把P点坐标代入直线y=kx-3即可得出结论．

连接PC,PA，过点P作PD⊥AB于点D，∵⊙P与y轴相切于点C(0，3)，∴PC⊥y轴，∴四边形PDOC是矩形,∴PD=OC=3,∵A(1，0)，B(9，0)，∴AB=9-1=8，∴AD=AB=×8=4,∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5，3)，∵直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积，∴点P在直线y=kx-3上，∴3=5k-3，解得．故选A．