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    1．如图，若D是AB中点，AB=4，则DB=2．

    分析 D是AB中点，根据中点的定义可知AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．

    解答 解：∵D是AB中点，
    ∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×4=2$．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查的是线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解决此类题目的关键．

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    5．（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1…
    观察上面的规律，计算下面的式子：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}$+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$．

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    6．如图，在Rt△ABC中，两锐角的平分线AD，BE相交于点O，OF⊥AC于点F，OG⊥BC于点G，求证：四边形OGCF是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，
    （1）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值
    （2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．回答下列问题：
    （1）数轴上表示-3和1两点之间的距离是4，数轴上表示-2和3的两点之间的距离是5；
    （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|；
    （3）若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同，其对称轴与y=（x-2）2相同且顶点的纵坐标为3，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．化简：a2•a3+（-a2）3-2a（a2）3-2[（a3）3•a3]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果关于x的方程（m+1）x2+2mx+m-1=0有实数根，则m的取值范围是全体实数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD=2DC，BE=EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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