Question

1．已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为8$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 如图，AC为菱形ABCD的对角线，且AB=AC=4cm，根据菱形的性质得AB=BC=AC，则可判断△ABC为等边三角形，根据等边三角形的面积公式可计算菱形的面积．

解答 解：如图，AC为菱形ABCD的对角线，且AB=AC=4cm，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC=AC=4cm，
∴△ABC为等边三角形，
∴S_菱形ABCD=2S_△ABC=2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×4²=8$\sqrt{3}$（cm²）．
故答案为8$\sqrt{3}$cm²．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．