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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,则AF的最小值是(

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

根据题意先证明ADE≌△CDF,则CF=AE=1,根据三角形三边关系得:AFAC-CF,即AFAC-1,可知:当FAC上时,AF最小,所以由勾股定理可得AC的长,可求得AF的最小值.

如图1,连接FCAF

EDDF

∴∠EDF=EDA+ADF=90°

∵四边形ABCD是正方形,

AD=CD,∠ADC=90°

∴∠ADF+CDF=90°

∴∠EDA=CDF

ADECDF中,

∴△ADE≌△CDF

CF=AE=1

AFAC-CF,即AFAC-1

∴当FAC上时,AF最小,如图2

∵正方形ABCD的边长为3

AC=3

AF的最小值是3-1

故选A

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种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

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(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;

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2)扇形统计图中自行车对应的扇形的圆心角为

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1)随机抽取一张卡片,抽到的卡片所标数字是偶数的概率为   

2)随机抽取一张卡片,将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回),再随机抽取一张卡片,将卡片上标有的数字作为个位上的数字,用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率.

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一百馒头一百僧,大僧三个更无争,

小僧三人分一个,大小和尚得几丁.

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