Question

4．（1）如图①，如果直线l₁∥l₂，那么三角形ABC与三角形A′BC面积相等吗？为什么？
（2）如图②，平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D有一条公共边AD，BC和B′C′在同一直线上，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）△ABC和△A′BC的底边都为BC，由于平行线间的距离处处相等，所以△ABC和△A′BC的BC边上的高相等，所以△ABC和△DBC的面积相等．
（2）平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D有一条公共边AD，四边形ABCD为平行四边形，所以AD∥BC，由于平行线间的距离处处相等，所以平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D的高相等，即可解答．

解答 解：（1）相等；
∵L₁∥L₂，
∴L₁，L₂之间的距离是固定的，
∴△ABC和△A′BC的BC边上的高相等，
∴△ABC和△A′BC的面积相等；
（2）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴AD和BC之间的距离是固定的，
∵BC和B′C′在同一直线上，
∴平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D公共边AD边上的高相等，
∴平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D面积相等．

点评 此题主要考查了平行线间的距离．解决本题的关键是明确平行线间的距离处处相等．